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因果探索手法の選び方

Source: vignettes/method-selection-ja.Rmd
method-selection-ja.Rmd

lingamr には11個の因果探索推定器が実装されている。いずれも「観測データから有向の 因果構造を復元する」という同じ目標を持つが、それぞれが基本のLiNGAMモデルの異なる 仮定を緩和したものである。この vignette は、その使い分けの指針を与える。

基本のLiNGAMモデルは以下を仮定する。

  1. 線形な因果関係
  2. 非巡回な因果グラフ（DAG）
  3. 非ガウスで互いに独立な誤差項
  4. 潜在交絡変数がない（すべての共通原因が観測されている）
  5. 観測がi.i.d.（時間構造もグループ構造もない）
  6. 変数が連続で、データ行列が完全（NA がない）

6つすべてが成り立つなら lingam_direct() を使う。パッケージの他の推定器はすべて、 このうち1つ（または2つ）の仮定を緩和するために存在する。

手法選択の決定ガイド

上から順に質問に答え、最初に「はい」になったところの手法を使う。

  1. 観測は時系列か？
    • はい、時間的依存は自己回帰的 → VAR-LiNGAM（lingam_var()）
    • はい、しかもラグを増やしてもVAR残差に自己相関が残る（移動平均的な撹乱）→ VARMA-LiNGAM（lingam_varma()）
  2. 因果関係が非線形である可能性が高いか？
    • はい、かつ主要な共通原因はすべて観測されている → RESIT（lingam_resit()）
    • はい、かつ未観測の変数があるかもしれない → CAM-UV（lingam_camuv()）
  3. 潜在交絡変数が存在するかもしれないか（線形の場合）？
    • 因果順序のどの部分なら信頼できるかを知りたい → BottomUpParceLiNGAM（lingam_parce()）
    • どの特定のペアが交絡されているかを知りたい → RCD（lingam_rcd()）
  4. 連続変数と離散変数が混在しているか？ → LiM（lingam_lim()。既定は二値、is_poisson = TRUE でポアソンカウント）
  5. 因果構造を共有する複数のデータセットがあるか（複数拠点・複数期間・複数 コホートなど）？ → MultiGroup Direct LiNGAM（lingam_multi_group()）
  6. データに欠測値（NA）が含まれるか？ → bootstrap_with_imputation()（ブートストラップ + 多重代入）
  7. 変数が多い（数十〜数百）、あるいは p > n か？ → HighDimDirectLiNGAM（lingam_high_dim()）
  8. 上のどれにも当てはまらない → Direct LiNGAM（lingam_direct()）

複数の複雑さが同時に当てはまる場合（たとえば非線形の時系列）、両方を扱える単一の 推定器はない。データにとって最も重大な仮定違反を優先するか、仮定違反が少なくなる ようにデータを変換（たとえば非定常系列の差分化）することになる。

手法一覧

手法 関数 対応する状況 出力の注意点 Bootstrap
Direct LiNGAM lingam_direct() 基準となる手法: 線形・非巡回・非ガウス・i.i.d. 因果順序 + 係数行列 lingam_direct_bootstrap()
HighDimDirectLiNGAM lingam_high_dim() 変数が多い。p > n lingam_direct() と同じオブジェクト —
VAR-LiNGAM lingam_var() 定常時系列（AR） 瞬時行列B0 + ラグ行列 lingam_var_bootstrap()
VARMA-LiNGAM lingam_varma() MA誤差を持つ時系列 AR（psi）+ MA（omega）行列 lingam_varma_bootstrap()
MultiGroup Direct LiNGAM lingam_multi_group() 複数データセット・共通の順序 共通順序 + グループ別行列 lingam_multi_group_bootstrap()
BottomUpParceLiNGAM lingam_parce() 潜在交絡変数（線形） 未解決ブロック。NA エントリ lingam_parce_bootstrap()
RCD lingam_rcd() 潜在交絡変数（線形） 祖先集合。交絡ペアは NA lingam_rcd_bootstrap()
RESIT lingam_resit() 非線形加法ノイズ 0/1エッジ（係数なし） lingam_resit_bootstrap()
CAM-UV lingam_camuv() 非線形 + 未観測変数 親リスト。UCP/UBPペアは NA —
LiM lingam_lim() 連続・離散の混合データ 係数行列 —
Bootstrap with imputation bootstrap_with_imputation() 欠測値（NA） as_bootstrap_result() で集約 （それ自体がbootstrap）

計算コストに関する実務上の注意を2点。

  • HSICベースの手法（ParceLiNGAM、RCD、RESIT、CAM-UV、および lingam_direct(measure = "kernel")）は検定ごとに n×nn \times n のグラム行列を 構築する。nn が数千のオーダーでは推奨されない。先にサブサンプリングすること。
  • Direct LiNGAM の計算コストは変数数について O(p3)O(p^3) である。pp が大きい 場合は lingam_high_dim() に切り替える。

各手法の実行例はパッケージサイトにある。

LiNGAMが使えない場合

仮定が満たされない場合、推定は失敗するか、あるいは誤った構造を系統的に復元して しまう。

仮定 問題が生じる場合 対処法・代替手段
非ガウス誤差 すべての誤差がガウス分布に従う場合、因果の方向は識別不能になる どのLiNGAM変種でも解決できない。制約ベースの手法（pcalg のPCアルゴリズムなど。一意な方向ではなく同値類を返す）を検討
非巡回グラフ（DAG） フィードバックループ（x -> y -> x）が存在する場合 Cyclic LiNGAM（Python lingam パッケージに実装あり）の使用を検討
潜在共通原因が存在しない 未観測の共通原因（隠れた交絡変数）が存在する場合 lingam_parce()・lingam_rcd()（線形）、lingam_camuv()（非線形）
線形な因果関係 変数間の関係が非線形である場合 lingam_resit()・lingam_camuv()
測定誤差がない（上流の変数） rootに近い変数に大きな測定誤差がある場合、方向が系統的に逆転する Direct LiNGAM記事の測定誤差パラドックスを参照
独立同一分布（i.i.d.） 時系列データ、または異質なソースを混ぜたデータ lingam_var() / lingam_varma()（時系列）、lingam_multi_group()（グループ化データ）
十分なサンプルサイズ 変数数ppに対してnnが極端に小さい場合（目安: n<10pn < 10p）、推定は不安定になりやすい 変数の数を減らす。reg_method = "adaptive_lasso" でスパース化する。p>np > n では lingam_high_dim() を使う

事前に確認すべきチェックリスト

実際の分析を始める前に、以下を確認することを推奨する。

  1. グラフの非巡回性：ドメインの専門知識からフィードバックループを排除できるか
  2. 潜在変数の不在：重要な観測変数はすべて揃っているか。揃っていなければ lingam_parce() / lingam_rcd() / lingam_camuv() を優先する
  3. 誤差の非ガウス性：test_residual_normality() で確認できる（ただしこれは 推定後の診断である）。事前の簡易チェックとして、各変数のヒストグラムと歪度を 目視で確認する
  4. 測定誤差の有無：rootに近い変数に測定誤差はあるか。ある場合は解釈に注意する
  5. サンプルサイズ：n≥10pn \geq 10p を目指す。それに満たない場合、結果を過度に 信頼しない

まとめ: LiNGAMは、線形性・非巡回性・非ガウス性・潜在変数の不在・i.i.d.という 仮定がすべて成り立つ場合に強力であり、lingamr はそれぞれの仮定が破れる典型的な 状況に対応した専用の推定器を提供している。分析前にドメイン知識と残差診断を通じて 仮定を検証することが、信頼できる因果推論への第一歩である。